質量工具之箭線圖
1. 什么是箭線圖
1.1 箭線圖的起源
在正式引出“箭線圖”概念之前，先要了解下什么是項目網絡圖（Project network diagrams）。
項目網絡圖，就是以圖的形式展示項目各活動（工序）之間的邏輯關系（依賴關系），由活動和事件組成的具有一個起始點和一個終止點的有向賦權圖。此圖一般既表示項目邏輯，又表示項目關鍵路徑上的活動。
編制項目網絡圖一般有兩種方法，一種是前導圖法（PDM)，另一種是箭線圖法（ADM)。
1956年，箭線圖法原型起源于美國杜邦（Dupont）。當時杜邦公司的兩個工程師Morgan F. Walker與James E.kelly以網絡分析原理及最長路徑概念，發展出以網絡計劃技術為中心的箭線圖法（Arrow Diagramming method，ADM）。
1.2 箭線圖和前導圖的區別
1.2.1 箭線圖法ADM定義
箭線圖法，又稱矢線圖法或雙代號網絡圖法（Activity-On-Arrow，AOA），是對工作計劃標示出必要活動順序關系的圖示。它用箭線表示活動，活動之間用節點(圓形或矩形等標識，稱作“事件”或“任務”)連接，只能表示FS（結束--開始）關系，每個活動必須用唯一的緊前事件和唯一的緊后事件描述；緊前事件編號要小于緊后事件編號；每一個事件必須有唯一的事件號。
這是一種利用箭線表示活動，并在節點處將其連接起來，用節點表示其邏輯關系的一種項目網絡圖的繪制法。箭線圖法曾經被企業管理人員廣泛推崇，被列為QC新七種工具之一。
1.2.2 前導圖法PDM定義
前導圖法，也稱為緊前關系繪圖法（Precedence Diagramming Method，PDM）或單代號網絡圖法（Active on Node，AON）。它是創建進度模型的一種技術，是一種用節點表示活動，并用表示依賴關系的箭線將節點連接起來的一種網絡圖，以顯示活動的實施順序。
在PDM中，每項活動有唯一的活動號，每項活動都注明了預計工期。每個節點的活動有最早開始時間（Early Start，ES）、最晚開始時間（Late Start，LS）、最早結束時間（Early Finish，EF）和最晚結束時間（Late Finish，LF）。
活動節點法（AON）是緊前繪圖法的一種展示方法，是PMBOK中推崇的項目管理工具之一，也是大多數項目管理軟件包所使用的方法。
1.2.3 ADM和PDM的區別
PDM和ADM所表達的計劃內容是一致的，兩者的區別僅在于繪圖的符號不同。PDM箭線的含義是表示順序關系，節點表示一項活動；而ADM的箭線表示的是一項活動，節點表示網絡圖中有虛擬活動，而PDM沒有虛擬活動。兩者都不允許回路或有條件分支存在，它們的主要區別如下圖：
2. 常用的網絡計劃技術
除了上面提到的箭線圖法和前導圖法，還有關鍵路徑法、計劃評審技術、圖示評審技術、風險評審技術等網絡計劃技術等。為方便大家了解，對經常用到的網絡計劃技術進行如下簡單說明。
關鍵路徑法(Critical Path Method，CPM) -
根據指定的時序網絡邏輯和單一的持續時間估算，計算各項活動的唯一、確定性的最早與最遲的開始與完成日期。
關鍵路徑是所有活動中時間最長的活動順序，決定著可能的項目最短工期。
注意：關鍵路徑法不考慮任何資源限制。
計劃評審技術(Program Evaluation and Review Technique，PERT) -
PERT是利用網絡分析制定計劃以及對計劃予以評價的技術，—種分析活動所涉及任務執行的規劃技術，特別是完成每個任務所需的時間，以確認完成整個活動所需的最短時間。當活動初始之時，尚未能準確地掌握所有任務的細節和工期，利用PERT技術可整合其不確定性，來安排時程。
PERT著重于以事件為導向，而非僅止于安排任務開始和完成的技術；在專案時程為主要考量的因素中常被使用。這個技術適用于大規模、一次性、復雜的，和非例行的基礎設施和研發專案。
PERT提供了—個管理工具，利用經加權平均的所需時間估算，計算各項活動所需時間。PERT同CPM的主要差別在于PERT使用概率分布的平均值（期望值），而不使用CPM所用的最大可能估計。
PERT和CPM是互補的工具，因為CPM采用了對每個任務活動，只做一次的估計和成本估算；PERT則可能會利用三個時間點來估計（樂觀，預期和悲觀），并且每個活動都沒有成本估計。PERT技術越來越多地應用在關鍵路徑排程上。
圖示評審技術(Graphic Evaluation and Review Technique，GERT) -
此方法是在PERT（計劃評審技術）的基礎上，增加決策節點，不僅將活動的各參數如時間和費用設為隨機性分布，而且其各個活動及相互之間的影響關系也具有隨機性，即活動按一定概率可能發生或不發生，相應地反應在活動開始或結束的節點或分支也可能發生或不發生。
風險評審技術(Venture Evaluation Review Technique，VERT) -
VERT技術是在PERT和GERT的基礎上發展起來的，是一種以管理系統為對象,以隨機網絡仿真為手段的風險定量分析技術。由于VERT方法本身是一種定量分析技術，具有很強的理論性，適應某些高度不確定性和風險性的決策問題而進行網絡仿真。
3. 箭線圖基礎術語
箭線圖構成的基本要素包括：箭線、節點、線路。
活動，也可以稱為工作，是指計劃任務按需要粗細程度劃分而成的、消耗時間或同時也消耗資源的一個子項目或子任務。根據計劃編制的粗細不同，活動既可以是一個建設項目、一個單項工程，也可以是一個分項工程乃至一個工序。
位于關鍵線路上的工作稱為關鍵活動，其余工作稱為非關鍵活動。
一般情況下，活動需要消耗時間和資源，有的則僅是消耗時間而不消耗資源。在箭線圖中，有一種既不消耗時間也不消耗資源的活動——虛擬活動，它用虛箭線來表示，用以反映一些活動與另外一些活動之間的邏輯關系。
使用虛擬活動的目的是為了避免工序之間的含混不清，以正確表明工序之間的先后銜接的邏輯關系。
節點是指箭線圖中表示活動的開始、結束或連接關系的圓圈（或矩形）。
箭線圖的出發節點叫做活動的起始節點，箭頭指向的節點叫做活動的終止節點。一個箭線圖中只有一個開始節點，一個結束節點。
1）節點只表示前序活動結束、后續活動開始的“瞬間”，它既不消耗時間，也不消耗資源。
2）每個節點都要編號，編號原則是每一個箭尾節點的號碼必須大于箭頭節點的號碼。確切表達網絡圖中活動之間相互制約、相互聯系的邏輯關系，即緊前和緊后活動的關系。
箭線表示活動，任何活動都可以用其箭線前、后的兩個節點的編碼來表示，起點節點編碼在前，終點節點編碼在后。
一項工作需要花費一定的人力、物力等，經過一段時間才能完成，箭頭下的數字便是完成該項工作所需的時間。
虛擬活動不消耗時間和資源，用虛箭線表示。
箭線的作用：確切表達網絡圖中工作之間相互制約、相互聯系的邏輯關系即緊前和緊后工作的關系。
從起點節點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節點，最后達到終點節點的通路，稱為線路。
在一個箭線圖中，從起點節點到終點節點，一般都存在著許多條線路。
一項計劃的所有線路中，持續時間最長的線路，其對整個工程的完工起著決定性作用，稱為關鍵線路，其余線路稱為非關鍵線路。
關鍵線路的持續時間即為該項計劃的工期。關鍵線路宜用粗箭線雙箭線或彩色箭線標注，以突出其在網絡計劃中的重要位置。
一個箭線圖中至少有一條關鍵線路。
關鍵線路也不是一成不變的，在一定的條件下，關鍵線路和非關鍵線路會相互轉化。非關鍵線路都有若干機動時間（即時差），利用非關鍵工作具有的時差可以科學地、合理地調配資源和進行網絡計劃優化。
一條線路上的各項活動所持續時間的累加之和稱為線長，它表示完成該線路上的所有活動需花費的時間，即線路上總的工作持續時間。
活動之間相互制約或相互依賴的關系稱為邏輯關系，如制造工藝的先后順序等，在箭線圖中均表現為活動之間的先后關系。
箭線圖中的活動有三種邏輯關系：緊前活動、緊后活動和平行活動。
1）緊前活動：緊排在本活動之前的活動。
2）緊后活動：緊排在本活動之后的活動。
3）平行活動：可與本活動同時進行的活動。
4. 箭線圖的實際應用
箭線圖可以應用于很多工作領域，譬如：
1) 物流發貨-交貨期管控；
2) 新產品、新項目各階段計劃的制定、管理、改善；
3) 大型復雜活動的運籌規劃；
4) 工藝流改善或精益生產項目改善；
從PDCA的角度，箭線圖的應用總結如下：
1) 確定目標和約束條件。首先要確定應完成的項目與工期以及企業資源 、環境等的約束條件。
2) 項目分解。將整個項目用系統方法逐層分解，直到可以實施管理的子項目為止。
3) 編制活動（工序、工藝）一覽表。根據項目分解得出的子項目，編制活動一覽表，并估計每一活動的工期。
4) 確定活動順序 。按照技術上的要求和資源條件(人力、機器、原料)的許可，確定各個活動之間的邏輯關系。
5) 繪制箭線圖。根據活動一覽表和活動順序，繪制箭線圖。
實際繪制過程中，可能還要進行分析和調整。
如果是小型項目，繪制一張總圖即可，而對大型項目，常需先按子項目分別繪制，然后銜接而成總箭線圖。
假設某企業生產某個產品的工序和加工時間如下表。
根據上表，可以畫出這個產品的加工箭線圖如下。從圖中可以看出完成整個加工過程，一共有兩條線路，關鍵線路是①→②→③→④，完成這個產品需要的時間最快為75min。如果要降本增效，提高產能，就要從關鍵線路著手，尋找改進機會，從而改善及時交付率OTD等企業關鍵運營指標。
